面积系列之份额剖析

除了三角形、四边形面积核算之外，面积份额也是中考题中常见的条件或定论，对面积份额的剖析，往往比求面积要杂乱得多，这也算是面积问题中最难的一类．

大部分标题的处理办法能够总结为两种：

（1）核算；（2）转化．

本文结合19年各地中考题，扼要介绍关于份额条件的一些运用办法．

1

运用份额核算

算就完事了，直接上标题呗~

2019陕西中考删减

【小结】使用面积比核算出所求三角形面积，再运用处理面积定值的办法即可处理问题．

2018绵阳中考删减

【小结】再次转化为定值问题，现实教育我，关于面积的定值问题要好好练呐！

2019通辽中考删减

2

转化面积比为底边比

如图，B、D、C三点共线，考虑ABD和ACD面积之比．

转化为底：

共高，面积之比化为底边之比：则SABD：SACD=BD：CD．

更一般地，关于共边的两三角形ABD和ACD，衔接BC，与AD交于点E，则SABD：SACD=BM：CN=BE：EC

2019毕节中考删减

2019深圳中考删减

3

面积比底边比其他线段比

在有些问题中，高或底边并不简单表明，所以还需在此基础上进一步转化为其他线段比值，比方常见有：“A”字型线段比、“8”字型线段比．

“A”字型线段比：SABD：SACD=BD：DC=BA：AM．

“8”字型线段比：SABD：SACD=BD：DC=BA：CM．

以一例了解转化线段比之妙处：

2019连云港中考

二次函数压轴题中面积份额的运用：

2019本溪中考删减

相似的比如还有：

2019鞍山中考删减

04

面积比化垂线比

转化为垂线：

共底，面积之比化为高之比：SABD：SACD=BM：CN．

还是以2019连云港中考题为例：

上述比如并不能代表作垂线的价值，在有些标题中，作垂线会是更优解．

2019营口中考删减

底边之比转化为垂线段之比：

2019常州中考删减

最终来看个综合题题：

2019淮安中考删减

写在最终：

份额剖析

面积能算那就算，算不出来就转化．

底边不可就作高，还有垂线和平行．

好诗好诗，不由得给自己兴起掌来~

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