高考数学复习已知极值求参数的值出错几率很大的一道题

原标题：高考数学温习，已知极值求参数的值，犯错几率很大的一道题

今日要讲的这道题，假如对函数的极值了解的不行透彻，犯错的几率很大，一起这类题型也是高考的热门题型，所以请一定要仔细看懂下面总结的系列常识，不需死记，了解即可。

要学会使用极值的意义解题，先要了解求函数极值的通用进程：第一步，求导函数；第二步令导函数等于0，解这个导函数方程，求出一切的解；第三步，使用这些解区分单调区间并求出单调区间；第四部，别离判别这些解（精确的说应该是单调区间的分界点）左右两头的单调性，若左减右增，则这个解是极小值点，若左增右减，则这个解是极大值点。

从以上这个进程，我们能够得出如下定论：1、导函数在极值点处的函数值等于0；2、极值也是函数值，函数在极值点处的函数值等于极值；这两点一般用于列方程求参数的值；3、极值点都是导函数方程的解，但导函数方程的解纷歧定是极值点，要使导函数方程的解是极值点，有必要满意函数在这个解左右两头的单调性正好相反；第3个定论很重要，也是今日要讲的主要内容。

剖析：函数f(x)在x＝1处有极值10，依据导函数在极值点x＝1处的函数值等于0，能够列一个方程；依据函数的极值便是函数值，能够列出第二个方程f(1)＝10；两个方程联立方程组就能够求出参数a，b的值。具体解题进程如下：

这一步得出了a，b有两组解；下面的剖析是要点：关于等式②，只能阐明x＝1是导函数方程的解，导函数方程的解纷歧定是极值点，只有当解的两头单调性相反时才是极值点，所以求出a，b的值后要进行验证，验证如下：

函数f(x)在x＝1的左面是减区间，右边是增区间，所以x＝1是极小值点，契合题意，故a＝－4，b＝11

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