从四川县城学霸到麻省理工教授38岁华人数学家折桂国际大奖|专访数论大神张伟

原标题：从四川县城学霸到麻省理工教授 ，38岁华人数学家折桂世界大奖 | 专访“数论大神”张伟

“我就不陪你上去了，加上排队要一两个小时，我在邻近的咖啡馆等你吧。”在陪同学观赏了哥大学校和美国天然博物馆之后，张伟在帝国大厦周边的咖啡馆里，拿起餐巾纸开端了数学演算，同学呆若木鸡：“没有人能够领会我其时震动的心境，我的上颌与下颌估量跟天然前史博物馆那个恐龙骨架的头颅没拼合好之前是相同的。”

图 | 张伟 （来历：MIT News）

相似的场景还出现在回家的火车上，即便是路程中歇息的时刻他的大脑也从不停歇，“忽然间，全部东西都能衔接在一起，这必定是一个让人感叹‘原来如此’的时刻。”十年前在火车上的设想像是一块拼图，在经过这些年的“耐性组装”之后，总算在最近完成了一篇论文。

不知道张伟的演算笔迹还被留在过什么地方的什么平面上，或许就是这些零零碎碎的推导验证造就了一代“数学大神”：在 29 岁荣获 SASTRA 拉马努金奖， 34 岁破格成为哥伦比亚大学数学系终身教授，35 岁斩获晨兴数学奖， 37 岁担任 MIT 数学系正教授，并荣获科学打破奖。

近来，张伟因在算术几许与自守办法的算术面向上的打破性作业获得本年度克雷研讨奖（Clay Research Awards），成为获此荣誉的首位华人数学家。

图 | 张伟（中）荣获“晨兴数学奖”金奖，该奖项被誉为“华人菲尔兹奖”，是华人数学范畴的最高荣誉（来历：我国科学院晨兴数学中心）

寻求数学之美

张伟就读的高中离他的家园有 500 多公里，这并没有阻挠他寻求数学的热心。

他出世在四川达州的偏僻村庄。小学四年级就开端感叹：“就是朴实的猎奇，一些数学问题怎样就被设置地那么精妙！这很美。”

五年级他转入大竹县天成乡小学，其时的数学教师看到了张伟的潜力，便开端让他精读课外习题书。中学时期，他自己写了自荐信邮寄给成都七中校长，后来幸运地成为 1997 年成都七中接收的五名外地生之一。

高三那年，在请求北大保送的时分，张伟就决议未来要“成为数学家”。

图 | 张伟 （来历：Quanta Magazine）

2000 年， Andrew Wiles 早在五年前就证明了的“费马大定理”在其时仍然是相对新颖的课题，并引起了数学界很大的反应。这一年张伟刚刚进入北大，北大的一位教授深谙教育之道，经过“浅显易懂”的教育办法为张伟打开了数学新世界的大门，张伟在这一年就开端触摸尖端科学和像“费马大定理”这样的前沿学术研讨。

现在，张伟也已为人师，他在 30 岁就开端带博士生。到现在为止，张伟现已辅导了三名博士生，他带过的有些博士生年纪只比他略小一点。

图 | 在部分对称空间表明理论与剖析研讨会中，张伟解说Shimura分类上的特别循环（来历：YouTube）

张伟的中心研讨范畴是数论，致力于整数及其性质的研讨。从广义上来说，它探究的是怎么用整数和有理数解方程，相似于勾股定理 (a2+b2=c2)。他说:“一个简略的主意是测验用模运算来解方程。”模运算最常见的比如是一个 12 小时制的时钟，其时刻抵达 12 小时后重新开端并重复来核算时刻。运用模块化算法能够编译一组数据，例如，依据素数树立索引。但问题是，经过模运算搜集的数据能阐明方程的解是整数吗？张伟研讨了是否以及怎么经过将这个部分数据还原为一个大局信息来求解——就像发现勾股定理相同。

一起，把数学的其他分支与数论联络起来是张伟的一大特长。

2018 年，张伟和他的大学同学恽之玮一起获得了“数学打破奖”，他们在L函数的泰勒展开式上作出了巨大贡献，这被誉为曩昔几十年来数论一个要害范畴的重大开展。他们的项目源于他的论文研讨，这项作业也为他现在的研讨拓荒了新的方向，即椭圆曲线的算术。但张伟表明，未来的路途直到 5 年后才明亮，这还需求与恽之玮进行许多评论。

“一般来说，把具有不同技术和学术布景的人集合在一起，对一系列现实做出新的解说，这是有助于处理数学问题的。我和恽之玮就是这样的。他对问题的几许考虑办法与我的观念正好互补，我的观念更多的是数字算术。”张伟说。

图 | 恽之玮（左）、张伟（右）到会 “新视野数学奖”红毯典礼（来历：AIAT）

张伟的朋友圈

张伟的“大神之路”能够用三个地点来划分红几个阶段：在四川的数学启蒙、在北大的开辟提高、在海外的研讨探究。

在启蒙阶段，首要是在成都七中高 2000 级理科实验班，张伟和周涛从同学变为了老友，后来周涛专攻核算机，他专攻数学，周涛现在是“电子科技大学最年青教授”。

张伟、恽之玮、许晨阳三位北大身世的“天才数学家”先后进入MIT任教，华人数学家天团从未像现在这样闪烁过。之所以说“天才都是千人一面”，除了启蒙期结识的周涛之外，还有北大之后的许晨阳、朱歆文、袁新意、恽之玮、孙崧几位华人数学家，每一个都年少有名，他们的阅历有太多的“重合”，并且他们之间还有不少的交集。

图 | 从左至右依次为刘若川、恽之玮、袁新意、宋诗畅、肖梁、许晨阳（来历：北京大学官网）

张伟、许晨阳和朱歆文都来自川蜀，同为 1981 年出世，都结业于北大数学科学学院 2000 级：

• 张伟在北大结业后前往哥伦比亚大学读博，后在哈佛大学做博士后和讲师，2011 年在哥伦比亚大学任助理教授，随后先后升任副教授和教授，2017 年参加 MIT 数学系任教授；

• 许晨阳在结业之后持续在北大读了硕士，2008 年前往普林斯顿大学攻博，2008-2011 年在麻省理工学院担任 CLE Moore 讲师，随后被任命为犹他大学助理教授，2012 年在北京世界数学研讨中心做研讨员，并荣升北大教授，2017 年和张伟、恽之玮一起拿到 MIT 正教授 offer，现在担任 MIT 数学系教授；

• 朱歆文结业后前往加州伯克利分校攻博，之后在哈佛大学担任 Benjamin Peirce 讲师，并在西北大学担任助理教授，2014 年参加加州理工学院数学系担任副教授，2016 年至今任教授。

此外，袁新意、恽之玮、孙崧也是国内年少有为的“数学之星”。

• 袁新意也生于 1981 年，相同结业于北大数学科学学院。随后前往哥伦比亚大学攻博， 2008 年博士结业，同年获美国克雷研讨所研讨奖，是第一个获此奖项的华人，并在克雷数学研讨所做了三年研讨员，在此期间他先在普林斯顿高档研讨院和哈佛大学任博士后，之后在哥伦比亚大学任 Ritt 助理教授， 2011-2012 年任普林斯顿大学助理教授， 2012 年参加加州大学伯克利分校任助理教授，现任副教授；

• 恽之玮比他们小一岁，在普林斯顿大学读研和博，2009 年获博士学位并在普林斯顿高档研讨院和麻省理工学院从事博士后研讨，也是麻省理工学院 2010-2012 学年的 CLE Moore 讲师， 2012 年起先后在斯坦福大学和耶鲁大学任教， 2018 年至今在麻省理工学院数学系任教授；

• 孙崧年纪最小，生于 1986 年，就读于中科大， 2010 年进入美国威斯康星大学数学系学习，下一任纽约州立大学石溪分校助理教授，现任加州大学伯克利分校副教授。

闻名数学家张寿武说：“张伟是现在在世界数学界十分有影响的一批年青的我国数学家之一，这批人我知道的就有 10 人左右，他们十分聪明，并且是同一代人，其间五六个是北京大学数学系 2000 届的学生，张伟的同班同学，包含袁新意、恽之玮、朱歆文等，其他几位同一届清华大学的学生，他们每个人的水平都与咱们相差无几！”

张伟：北京有望成为具有数学家密度最高的城市之一

DeepTech：一些人把数论比作是“数学之冠”，你怎样看？你挑选数论作为首要研讨范畴的原因是什么？

张伟：数论具有最悠长的前史，两千多年前的毕达哥拉斯学派以为“万物皆数”，两百多年前的德国数学家高斯则以为“数学是科学的皇后，而数论则是数学的皇后”。现代数论阅历了 20 世纪的蓬勃开展，现已涉及到数学的许多分支。

现实上， 19 世纪中期黎曼将解析理论引进数论，用于研讨素数散布和“zeta 函数”，并提出了至今仍是数学里的中心未解谜题之一的“黎曼假定”。到了 20 世纪前半叶，布尔巴基学派的奠基者和首领韦伊（A. Weil），在奠基代数几许的一起体系地引进代数几许的办法研讨数论，推行了“zeta 函数”的概念，并仿照黎曼的假定提出了“有限数域上的黎曼假定”——被称为”韦伊猜测“。韦伊的愿望之一是在代数几许的研讨目标上仿制一些拓扑学的结构，并由此来处理”韦伊猜测“。

20 世纪中后期，韦伊在代数几许的愿望被格罗登迪克(A. Grothendieck)底子完成，随之他的学生德利涅（P. Deligne）彻底证明了”韦伊猜测“。格罗登迪克的数学效果深入地影响了数论的开展：自他以来，格罗登迪克含义下的代数几许能够被广泛地用于数论问题的研讨。一个标志性的比如就是法尔廷斯(G. Faltings)在 80 年代处理了丢番图方程范畴的难题：莫德尔（Mordell）猜测。20 世纪后半叶，在朗兰兹(R. Langlands)提出的一系列深入猜测影响之下，数论和表明论的交融获得了丰盛的效果；尤其是外尔斯（A. Wiles），他在 90 年代获得了打破性开展，并由此证明了“费马大定理”。

时至今日，数论仍旧能够坚持生机，我觉得最首要是由于数论问题的研讨直达数学之底子。数论是否会开展成为数学里的“大一统理论“？尽管我不能确认，可是简直能够必定的是，数论问题将持续激起数学各个分支的前进，数论和数学的各个分支也能持续坚持亲近的联络，不断获取新的视角。

我 2000 年- 2004 年在北大读本科时，刚好是 Wiles 证明“费马大定理”没过多久，即便我无法彻底了解他证明的细节，却现已深深地招引了我去学习数论。我的几位教师在不同场合向我展现了当代数论的高雅和深入，进一步强化了我以数论作为研讨方向的主意。

DeepTech：能否简略介绍一下你最新宣布的论文？有报道说这篇论文的猜测是在 11 年前提出的，是不是全部的数学猜测完成验证都要阅历很长的时刻？在这期间你是怎么坚持耐性的？

张伟：数学猜测被证明或许证伪，所经过的时刻很随机，有长有短。这是我在博士阶段的最终一年提出的一个猜测（正式宣布是两三年之后），我称之为”算术底子引理“。

最近我才找到了处理的办法，这是这篇新文章的内容。现实上，在这期间的十余年里，我一向觉得在可见的将来人们尚不能开展出处理这个猜测的东西，所以我也没有仔细测验过！仅仅，我偶尔会想起这个问题，尽管每次都以无从下手而告终。

直到最近一次偶尔的时机，一些蛛丝马迹和我十年前的博士论文里的一个主意有一些符合。和“算术底子引理”比较，我博士论文研讨的是彻底不同方向的问题，并且在写完之后我便再也没有考虑过那个方向的问题。可是，这一次我忽然意识到，假如将博士论文里的主意稍加改变，即可迈出处理”算术底子引理“的第一步！

DeepTech：在本年全国两会上，一位政协委员提出要“扔掉我国数学抢先的错误观念”，你怎样看这个观念？你以为我国的数学水平在全球来看怎样样？

张伟：在中小学生数学均匀水平上，我以为我国的确处于必定的抢先方位。这得益于咱们一向坚持的高强度的操练，多课时，重复操练。可是这些做法一般不利于培育极具天分的青少年，使之有望成为研讨型的“数学家”。我的中学阶段处于 90 年代最终几年，我是数学比赛到一名受益者。回想起来，在数学方面有天分的同龄人，在那时好像只要奥数这一条路线上能够有时机获得讲堂之外的辅导。或许有些本来有天分的，则或许由于不喜爱奥数或许不拿手奥数而未能被发掘出数学上的天分？咱们的培育办法是不是有些单一？

二十年之后的今日是不是有了很大的改变我不大清楚；但在这二十来年里，我逐步了解到欧美国家有一些数学家，在中学年代现已开端体系阅览（乃至有人读完了）格罗登迪克的“代数几许原理”(Éléments de géométrie algébrique EGA)！尽管这不是通向数学研讨路途的仅有途径，但在我国这样一个具有 14 亿人口的集体里，迄今为止的确没有听说过有这样的中学生！由此可见，至少咱们在培育办法“多样化“方面还有能够提高的空间。

我国的数学研讨全体水平在曩昔十几年里，上升的速度十分快，至少现已迈向数学强国的大门。假如能保持现在的开展速度，远景应该十分达观。限制到北京一个地方为例：巴黎和波士顿区域或许是现在世界上具有数学家密度最高的两个城市，北京有望在不远的未来到达与之适当的量级，尤其是假如各科研机构能够供给经费和待遇的安稳保证。我国青年数学家的数量和质量上都是很值得等待：实际上，现在在欧美闻名高校里就读数学博士学位的学生里，我国学生占有着极高的份额！我国数学开展需求的是时刻：究竟数学人才的堆集一般需求数代人的时刻，而欧美数学强国都有至少一百年的堆集时刻。

DeepTech：你以为学好数学的根底是什么？你在培育学生的过程中是怎么激起他们的热心的？

张伟：大多数人都能够经过有用的体系学习而获得底子的数学知识。关于喜爱数学的青少年，激起他们的学习爱好，使之发生了解天然原理的猎奇心，以此为驱动力。被迫的学习，前进的速度是线性的；而自动的学习，才干有指数增长速度。当然，这些都是说起来简单，实行起来却很困难，尤其是我自己有小孩之后，也还在探索。而我现在首要辅导的都是博士生，现已是有志于数学研讨的年青人；激起他们热心的最好办法是让他们能不断领悟到新的思维，一起让他们测验怎么自己做出原创性的研讨，在故步自封的时分赶快协助他们找到原因。

DeepTech：有一个说法是北大数学学院是“北大四大疯人院之首”，数学比赛金牌保送生一把抓。我发现尤其是 2000 届，包含您在内的许多人成为数学家并在国外闻名大学当教授，您以为这一届的学生能获得优异成绩并有所作为的原因是什么？

张伟：“北大四大疯人院之首”这个说法我形象不深，或许 20 年前尚不存在；现实上，数学系或许有较多比较特立独行的同学，我并不觉得他们张狂：假如找到了自己喜爱做的工作，就很简单了解这种摒弃全部捆绑的心态。

我地点的 2000 级有许多现在在国内外高校任职的。可是这在一开端也并不显着，至少在北大读书的那几年我并没有感到咱们年级和其他年级有很大的差异。假如有一点，或许咱们级有相对多一些的同学聚在一起安排一些评论班，学习一些较为前沿的根底知识。此外， 2002 年北京举行世界数学家大会，许多同学作为志愿者，亲自体会了数学界四年一届的盛会，近距离触摸到了许多闻名数学家，或许嗅到了“何为数学研讨”的一点点滋味；我不确认这有没有耳濡目染发生了影响。北大数学院师资在每一年级都很强，散布很均匀；亲自体会一些美国名校之后，我以为至少在本科生低年级的根底操练方面，北大数院是毫不逊色，乃至能够说愈加厚实。

DeepTech：你的空闲时刻都用来干什么呢？有什么爱好爱好？

张伟：曾经还有些空闲时刻，能够打打网球，看看电影；现在空闲时刻越来越少，有一点也多用来带小孩了。

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